På fredag skal jeg være med på PPU-samling på HSH. Tema som jeg skal snakke om er vurdering i matematikkfaget. I den forbindelse har jeg laget en presentasjon som jeg kanskje kommet til å bruke:
torsdag 19. februar 2009
tirsdag 17. februar 2009
Korrelasjonskoeffisienten i GeoGebra
Mange lærere spør meg om korrelasjonskoeffisienten i den nye vedsjonen til GeoGebra. Her må jeg bare skuffe alle og si at den ikke er lagt inn som egen kommando. På samlingen i Tronheim snakket jeg med Hans-Petter Ulven (som har laget regresjonskommandoene i GeoGebra). Han kunne fortelle meg at det er for sent å legge til denne kommandoen i neste versjon (3.2). Skulle du like vel ønske å regne ut dette magiske tallet (som det er for de aller fleste elever), så går det likevel an å gjøre dette. La oss si at du har laget en liste L med punkt. Da er det bare til å gi kommandoen r=sqrt(SXY[L]^2/(SXX[L]*SYY[L])) og vips så har du tallet!
søndag 15. februar 2009
Pytagoras setning steg for steg med GeoGebra
Sitter og utforsker GeoGebra og laget et arbeidsark der du blir ledet gjennom et bevis for Pytagoras setning. Lurer på hvordan elevene vil bruke slike ferdige arbeidsark... Er dette bedre enn å levere ut et trykt ark med forklaringer/sprørsmål?
lørdag 14. februar 2009
Samling for ressurspersoner NGI
På onsdag og torsdag var i jeg i Trondheim på samling for ressurspersoner til Norsk GeoGebra institutt. Her var vi en god gjeng som brukte to dager på å diskutere ulike undervinigsopplegg knyttet til GeoGebra. Vi hadde også med oss folk fra det Danske GeoGebra insitutt.
Dette var en kjekk samling med mye bra jobbing med GeoGebra. Mye av arbeidene som ble laget er lagt ut på GeoGebra-wikien. Leget et arbeidsark der du kan utforske funksjoner av type f(x)=Asin(cx+φ)+d. Du finner det på denne siden.
Dette var en kjekk samling med mye bra jobbing med GeoGebra. Mye av arbeidene som ble laget er lagt ut på GeoGebra-wikien. Leget et arbeidsark der du kan utforske funksjoner av type f(x)=Asin(cx+φ)+d. Du finner det på denne siden.
fredag 6. februar 2009
Ny versjon av GeoGebra
Straks er den nye versjonen av GeoGebra ferdig. Du kan prøve pre-release-versjonen allerede i dag! De viktigste nyhetene er at du nå kan symbolmanipulere en del uttrykk, GeoGebra har fått regnearkvindu som gjør det lettere å skrive inn en del data, det er kommet til en del nye kommandoer. Jeg har laget et lite hefte som jeg tok utgangspunkt i på kursdagen. Tenkte kanskje andre ville være interessert i noen av heftene mine, så derfor har jeg lagt dem ut på drop-boksen min. Bruk dem om du vil! Jeg tar gjerne imot kommentarer/tilbakemeldigner!
mandag 2. februar 2009
Laget en ny screencast
I S2 diver vi på med eksemepler fra økonomi. Noen av eksemplene går på å finne kosnadsoptimal produksjon. Det vil si hvor mange enheter du må produsere for at kostnad per enhet blir minst mulig. En måte å gjøre dette på er å finne en tangent til kostnadsfunksjonen som går gjennom origo.
Dette er ikke den enkleste måten å løse problemet på, men er likevel instruktiv. En av elevene spurte "om jeg ikke kunne lage en sånn video som jeg har laget før" og her er den:
Kostnadsoptimal produksjonsmengde from Tor Espen Kristensen on Vimeo.
Dette er ikke den enkleste måten å løse problemet på, men er likevel instruktiv. En av elevene spurte "om jeg ikke kunne lage en sånn video som jeg har laget før" og her er den:
Kostnadsoptimal produksjonsmengde from Tor Espen Kristensen on Vimeo.
onsdag 28. januar 2009
Dilemma som matematikklærer
Nå har jeg jobbet i ett og et halvt år i videregående skole og trives som bare det. Elevene er utrolig kjekke og det skorter ikke på faglig interesse. Før jeg kom på videregående jobbet jeg i seks år på Høgskolen Stord/Haugesund og to år på Bremnes ungdomsskole. Jeg vil i dette inlegget skrive noen refleksjoner over de dilemma som møter meg som lærer i matematikk i videregående skole.
Mitt fagsyn er at matematikk er mer enn tall, begreper og strukturer. Det handler om problemløsning, resonnering, utforsking og mye mer. Freudentahl snakker om matematikk som noe du gjør, ikke noe en sekk med kunnskap (Body of knowledge). En god beskrivelse av hva det vil si å ha matematisk kompetanse er gitt i en rapport fra KOM-prosjektet i Danmark. Her deles den matematiske kompetansen inn i 8 kompetanser: (1) Tankegangskompetanse, (2) Problembehandlingskompetanse, (3) Resonneringskompetanse, (4) Modelleringskompetanse, (5) Representasjonskompetanse, (6) Symbol- og formalismekompetanse, (7) Hjelpemiddelskompetanse og (8) Kommunikasjonskompetanse. Hele rapporten finner du på følgende side: http://pub.uvm.dk/2002/kom/
Det er mitt mål som matematikklærer at elevene får utviklet sin matematiske kompetanse innenfor alle disse områdene. Dette er også noe som læreplanen vektlegger dersom vi leser i formålet til faget og i beskrivelsen av de grunnleggende ferdighetene. Der står det blant annet at
Nå er det mulig å lære teknikalitetene mens vi jobber med for eksempel problemløsningsoppgaver. Men det er et faktum at det tar lenger tid å jobbe med denne siden ved faget. Så hva skal vi da gjøre?
Jeg møter samme problemstilling når det gjelder kreativ bruk av IKT i faget. Merk at jeg ikke sier bruk av IKT i faget. Det gjøre vi ganske mye nå synes jeg. Vi bruker GeoGebra til plotting av grafer og til ulike oppgaver knyttet til funksjoner. Det blir også brukt regneark. Men jeg kan ikke si at det så ofte er kreativ bruk av IKT som blir gjort. Det tar jo så mye tid...
Men jeg har ikke gitt opp. Jeg må jobbe med mitt eget og elevenes syn på faget og finne gode underviningsopplegg der elevene får jobbet med flere sider ved faget. Her er to eksempler på hvordan vi kan bruke regneark til å utforske og resonnere i matematikk.
Jeg har også lagt ut følgende presentasjon på slidehare om problemløsning.
Du finner også mer om mine tanker om IKT og matematikk i følgende presentasjon:
Mitt fagsyn er at matematikk er mer enn tall, begreper og strukturer. Det handler om problemløsning, resonnering, utforsking og mye mer. Freudentahl snakker om matematikk som noe du gjør, ikke noe en sekk med kunnskap (Body of knowledge). En god beskrivelse av hva det vil si å ha matematisk kompetanse er gitt i en rapport fra KOM-prosjektet i Danmark. Her deles den matematiske kompetansen inn i 8 kompetanser: (1) Tankegangskompetanse, (2) Problembehandlingskompetanse, (3) Resonneringskompetanse, (4) Modelleringskompetanse, (5) Representasjonskompetanse, (6) Symbol- og formalismekompetanse, (7) Hjelpemiddelskompetanse og (8) Kommunikasjonskompetanse. Hele rapporten finner du på følgende side: http://pub.uvm.dk/2002/kom/
Det er mitt mål som matematikklærer at elevene får utviklet sin matematiske kompetanse innenfor alle disse områdene. Dette er også noe som læreplanen vektlegger dersom vi leser i formålet til faget og i beskrivelsen av de grunnleggende ferdighetene. Der står det blant annet at
Problemløysing høyrer med til den matematiske kompetansen. Det er å analysere og omforme eit problem til matematisk form, løyse det og vurdere kor gyldig det er. Dette har òg språklege aspekt, som det å resonnere og kommunisere idear. I det meste av matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi. (Formålet)Videre leser vi i beskrivelsen av grunnleggende ferdighetene:
Å kunne uttrykkje seg munnleg i matematikk inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål, argumentere og forklare ein tankegang ved hjelp av matematikk.Dette er kjempebra. Men så kommer dilemmaet mitt: det er en annen tradisjon i norsk skole, og særlig i videregående. Her er det symbol- og formalismen som er the name of the game. Jeg vil ikke på dette grunnlag kritisere noen av mine kolegaer. Lærplanen er proppet av teknikaliteter som skal læres og eksamen vektlegger også denne siden ved faget. Det skal kunne deriveres, integreres, løse trigonometrsike likninger, Bayes setning, binomialkoeffisienter, nullpunkt, toppunkt og mye mer. Og alle disse teknikalitetene forventes det at elevene skal jobbe med. Hvordan skal vi så få tid til å jobbe med de andre sidene ved faget?
Nå er det mulig å lære teknikalitetene mens vi jobber med for eksempel problemløsningsoppgaver. Men det er et faktum at det tar lenger tid å jobbe med denne siden ved faget. Så hva skal vi da gjøre?
Jeg møter samme problemstilling når det gjelder kreativ bruk av IKT i faget. Merk at jeg ikke sier bruk av IKT i faget. Det gjøre vi ganske mye nå synes jeg. Vi bruker GeoGebra til plotting av grafer og til ulike oppgaver knyttet til funksjoner. Det blir også brukt regneark. Men jeg kan ikke si at det så ofte er kreativ bruk av IKT som blir gjort. Det tar jo så mye tid...
Men jeg har ikke gitt opp. Jeg må jobbe med mitt eget og elevenes syn på faget og finne gode underviningsopplegg der elevene får jobbet med flere sider ved faget. Her er to eksempler på hvordan vi kan bruke regneark til å utforske og resonnere i matematikk.
Jeg har også lagt ut følgende presentasjon på slidehare om problemløsning.
Du finner også mer om mine tanker om IKT og matematikk i følgende presentasjon:
Abonner på:
Innlegg (Atom)