GeoGebra 4.0 Tips 5: Du trenger ikke lage lister av alt…

Dersom du for eksemepel skal tegne et Søylediagram som illustrerer et datasett, så trenger du ikke å lage lister av alle dataene. Står tallene mellom celle A1 og celle A14 i regnearket kan du skrive kommandoen Søylediagram[A1:A14,1]. Du kan med andre ord skirve A1:A14 i stedet for å lage en liste over disse tallene. (ett-tallet i kommandoen er søylebredden).

GeoGebra 4.0 tips 4: linjer og «funksjonsverdi»

La oss si at du vil finne beste tilpasset linje til en del punkt og bruker verktøyet «Beste tilpasset linje». Prolemet med denne strategien var i tidligere versjoner at du ikke lett kunne finne y-verdier for en gitt x-verdier. I versjon 3.2 ville vi da i stedet brukt regresjonen RegPoly[liste, 1]. Denne vil gi oss et polynom f og vi kan da lett finne hva y må være når x er for eksempel 3. Vi kan rett og skrive inn f(3).

I versjon 4.0 kan vi nå bruke «Beste tilpasset linje». Dersom denne gir oss linjen a kan vi finn y-verdien ved å skrive inn a(3).

GeoGebra 4.0 Tips 3: Hvordan vise formlene i regnearket

Dersom elevene bruker regneark til å løse en eksamen, så står det i vurderingsveiledningen (for både ungdomstrinnet og videregående):

Eleven skal enten ta en formelutskrift av regnearket eller skrive formlene som er brukt, i en tekstboks.

I Excel får du fram formlene som er brukt ved å bruke tastekombinasjonen Ctrl + J. I GeoGebra får du samme resutat ved å trykke Ctrl + D. Du får tallene tilbake ved å trykke Ctrl + D to ganger etter hverandre.

GeoGebra 4.0 tips nr 2: Sette inn (dynamisk) tekst

Det hender at jeg ønsker at f.eks. funksjonsuttrykket til en funksjon skal plasseres fint på grafikkfeltet, slik som vist under.

I versjon 3.2 måtte vi har lagt til tekst og skrevet inn noe slikt som “f(x)=” + +f  for å få til dette. Det eneste du trenger å gjøre nå er å dra uttrykket i algebrafeltet over i grafikkfeltet. Lettere kan det vel ikke bli?

Hva om du ønsker at følgende skal stå:

Da velger du på tekstverktøyet og klikker i grafikkfeltet der hvor du ønsker å plassere teksten. Skriv så inn «Her har vi plottet grafen til f(x)=» og hendt fram uttrykket til f(x) under objekter:

Fordelen med dette, er at dersom du senere omdefinrer f, så vil teksten også endres. Dette er spesielt nyttig dersom du bruker glidere.

GeoGebra 4.0 tips nr 1 Stilmenyer

Dersom du vil formatere objekter (endre farge på en graf etc) fins det nå en lettere måte å
gjøre dette på enn i tidligere versjoner. I Grafikkfeltet kan du klikke på den lille trekanten
øverst til høyre. Da vil du få fram stilmenyen. Klikk så på objektet du vil formatere og velg
formatering.

Tilsvarende har vi fått en slik stilmeny for regnearket:

Her kan vi lett endre farge på celler, sentrere innhold, endre tekst til fet skrift eller lage rammer. Merk at du også kan klikke på og få fram formellinjen.

For konstruksjonsforklaringen ser den slik ut:

Wink–for å lage screencasts

Da jeg var i Hagenberg ble jeg tipset om et program som heter Wink. Dette er et program som tar opp det du gjør på skjermen. Det fins en hel mengde med slike programmer, men det som er litt greit med Wink er at du lett kan lage sekvenser der skjermvisningen stopper til du klikker på en pil for å gå videre. Nedenfor ser du et eksempel på en slik visning. For de som bruker iPad, så må jeg beklage å si at dette er flash (eller kanskje det er Apple som må beklage?)

Du kan laste ned Wink fra nettsiden: http://www.debugmode.com/wink/

Inntrykk fra International GeoGebra conference

Har akkurat kommet hjem fra en meget givende og interessant konferanse i Østerrike. Det har vært tre meget intense, men veldig lærerike dager i Hagenberg nær Linz i det nordlige Østerrike. Her holder Markus Hohenwarter til på Johannes Kepler University. I Hagenberg finner du Softwarepark Hagenberg og Research Institute for Symbolic Computation (RISC) grunnlagt av Bruno Buchberger. Sistnevnte er kanskje meset kjent for sin aloritme for å beregne det som kalles en Gröbner basis til et ideal. Men uansett: dette er et senter for forskning og utvikling innen Computer Algebra. Det er også et viktig senter for utviklingen av GeoGebra.

Jeg har lært mye disse tre dagene, men det som har fascinert meg mest er å se hvordan utviklerne av GeoGebra jobber. Dette er frivillige som jobber bokstavelig talt døgnet rundt for å utvikle og forbedre et program som elever, lærere og andre kan nyte godt av. Å se et slik miljø med arbeidsglede og innsats er veldig inspirerende. En annen ting jeg sitter igjen med er den humor og ydmykhet som utviklerne viste. Her var det ikke noen eksperter og oss andre noviser. Her var det ingen som var bedre enn andre.

CAS først i 4.2

Hva er så nytt i GeoGebra? Den første, og kanskje mest oppsiktsvekkende nyhetene er at det ikke blir CAS i versjon 4.0. Årsaken  til dette er at de har bestemt å bytte motor for CAS-modulen fra Maxima/Mathpiper til Reduce. Siden det er litt ekstra arbeid å gjøre etter dette valget, så blir atlså CAS å finne først i versjon 4.2 som kommer ut på høsten en gang. Dette valget er gjort ut fra to argumenter: (1) Reduce er et godt utviklet system og som ser positivt på et samarbeid med GeoGebra. (2) Det blir mulig å legge CAS-vindu inn i en Java-applet slik at vi kan embedde arbeidsark uten begrensninger i en nettside.

GeoGebraTube

Det blir nå veldig lett å dele arbeidsark med andre via GeoGebraTube. Dette er en web-tjeneste der du lett kan laste opp det du har laget i GeoGebra og så dele det med andre på ulike nettsider (med embedd-kode).

Implisitte kurver

Det er nå (i 4.0) mulig å plotte kurver gitt ved en likning av typen f(x,y)=0. Dette var tidligere kun mulig for kurver av grad 1 (linjer) og 2 (kjeglesnitt), men nå kan du gjøre det for andre kurver. Skriver du for eksempel inn x³-2x*y=y² i innutfeltet, så får du følgende kurve:

Stilmenyer

Det er også lagt til en del andre kule detaljer. Det er for eksempel nå lettere å endre farge etc på et objekt. Det er bare til å trykke på den lille trekanten oppe i høyre hjørne i et felt, og du får opp en del valg for obektene dine:

I grafikkfeltet vil det da se slik ut:

I regnearket ser det slik:

Forbedret algebrafelt

Du har nå tre valg for hvorda du vil ting skal vises i algebrafeltet, nemlig Verdi, Definisjon (som tidligere) og Kommando:

Her ser du disse tre i aksjon:

Verdi:

Definisjon:

Kommando:

Dette er bare noen få av ganske mange forbedringer som er gjort. Det er også kommet en mengde med nye kommandoer, men disse får vente til et senere innlegg. Jeg kan stikkordsmessig nevne: muligheter for å kjøre skript, sannynlighetskalkulatoren, dynamisk tekst, drag and drop, utrolige ting i regnearket, Penn, etc.

Til slutt: Vi fikk også demonstrert GeoGebra 5.0 (under utvikling) i aksjon. Her får vi 3d-felt og jeg ble meget imponert når Mathieu Blossier (som står bak GeoGebra 3D) delte ut 3d-briller og vist at du nå kan se det du har tegnet i tre dimensjoner. Test selv. Finn dine 3d-briller og sjekk følgende figur: