Interessant fra google

Helt siden tidlige studiedager har jeg brukt LaTeX til å skrive dokumenter og lage presentasjoner. Dette var den gang ikke noe ekstraordinært. Vi brukte unix som os og LaTeX var the name of the game. Det var derfor en utfordring å komme i andre jobber med windows-pc-er. Hva gjør man da? Med litt jobbing fikk jeg installert MiKTeX og emacs etc på min første pc. Dette er en litt omstendelig prosess, siden man manuelt må legge til nye miljøvariabler og stier i disse. Men det funker bra.

Her om dagen ble jeg imidlertid gjort oppmerksjom på en ny tjeneste fra Google. De fleste har kanskje hørt om google docs. Nå fins det en tilsvarende versjon der inputtet er latex-kode og der latex-fila blir kompilert på clsi.latexlab.org. Det er også laget er brukbart grensesnitt og filene blir lagret å din google-konto i lag med alle de andre filene på google-kontoen.

Jeg kommer nok aldri til å bytte ut min MiKTeX med latexlabs, men jeg ser umiddelbart et potensiale her: samskriving med LaTeX! Til nå har det vært vanskelig å få dette til. Jeg jobber med en versjon, sender den på epost så de andre kan jobbe videre etc. Ikke særlig smart. Men her kan alle jobbe samtidig. 

Det fins en utviklerversjon som også gjør at du kan bruke MiKTeX som kompilator dersom du skulle ønske det. Det kan være en fordel dersom du har spesielle pakker du ønsker å bruke eller spesielle fonter.

Du finner editoren etc. på http://docs.latexlab.org/docs. Utviklerversjonen fins på http://docs.latexlab.org/docs. 

Fins det en bedre måte å starte nytt skoleår på?

Jeg har akkurat kommet hjem fra fem flotte dager på Island. Der har jeg deltat på Nordisk GeoGebra 2010, som er en konferanse holdt på Island i forbindelse med at også Island nå har fått seg et GeoGebra-institutt.

Det faglige programmet har vært bra og det har vært flere høydepunkter. Her vil jeg trekke frem kun to av faglig art. Det ene var innleggene til Markus Hohenwarter. Han snakket om GeoGebras historie, gav en del eksempler, fortalte litt om hvordan GeoGebra.org er organisert og til slutt gav oss et innblikk i framtiden og versjon 4.0.

Det er mye spennende som skjer! Som jeg har skrevet om i et tidligere innlegg, så vil GeoGebra få en egen CAS-modul og etter hvert vil vi også få GeoGebra3d. Faktisk er det fem studenter som denne sommeren har fått stipend fra Google til å jobbe med ulike prosjekter. Disse er:

• Philipp Birklbauer, Austria: Implicit Curves
• Sergio Rodriguez, Spain: Locus line equation
• Anjneya Varshney, India: GeoGebraTouch
• Andre Eriksson, Sweden: GeoGebra3D
• Florian Sonner, Germany: LayoutManager

Ellers var det et artig foredrag av Sigbjørn Hals. Tittelen på foredraget hans var «What would Pólya have done with GeoGebra?». Her fikk vi høre om Heuristiske metoder og problemløsing. Sigbørn viste flere gode eksempler der GeoGebra ble brukt til å løse matematiske problemer.

Jeg holdt også et innlegg, og dersom noen  skulle være interessert i presentasjonen min, så finner du den her.

På lørdagen fikk vi en flott tur med ulike atraksjoner som vist på bildene under. Alt i alt: en vellykket tur!

Her er forresten en lenke til konferansens nettsider. Dersom du vil teste ut betaversjonen av versjon 4.0, så finner du den på følgende url: http://www.geogebra.org/webstart/4.0/geogebra-40.jnlp

  

Muntlig eksamen i Matematikk R2

I dag har fem av mine elever vært opp til muntlig eksamen i Matematikk R2 og her kommer en liten rapport om oppgaver og tenkningen rundt disse.

Elevene har 30 minutters forberedelsestid i forkant av en 30 minutters eksaminasjon. I denne tiden skal de forberede en presentasjon innenfor et hovedtema i fra kurset. Min erfaring er at slike oppgaver bør være passe åpne og at de gir muligheter til ulike løsinger på ulike nivå slik at alle elevene skal kunne få til noe. Men dette er lettere sagt enn gjort. Under ser du første settet jeg laget. Eleven blir her spurt i vektorer. Oppgave a) er grei. Elevene har tilgang på alle hjelpemidler under selve eksamen (foruten kommunikasjon), så her bør alle få til noe.

Oppgave b) kan løses ved å forklare selve framgangsmåten, nemlig å finne to vektorer i planet, ta kryssproduktet for å finne en normalvektor for å finne a, b og c og så til slutt sette inn koordinatene for ett av punta for å finne d. Men her er det også muligheter til å vise dette mer generelt. Hvorfor vil $\vec{n}=[a, b, c]$ være en normalvektor til planet? Oppgaven spør ikke om dette, men muligheten for å brilliere er der!

Oppgave c) og d) er også nok så konkrete, men også her kan oppgaven løses enten konktret ved å ta utgangspunkt i et eksempel eller mer teoretisk ved å utlede formelen generelt.

Når halve tiden var gått fikk elevene spørsmål innenfor et annet hovedtema som de ikke har fått forberedt seg på. I dette settet hadde jeg laget følgende oppgaver:

Som du kan se, så er disse oppgavene enda mer lukkede og konkrete. Dette fordi elevene må løse oppgavene der og da og at vi ikke har tid til for mye utforsking og eksperimentering. Disse oppgavene var mitt manus og jeg var ikke låst til alle oppgavene siden jeg vet at noen av oppgavene ikke passer til alle elevene.

Min erfaring så langt er at oppgaver av typen forklar at, grei ut om etc passer bedre enn finn x og finn y. En muntlig eksamen skal være annerledes enn en skriftlig og det er muntligheten vi er ute etter – eller? I læreplanen blir dette beskrevet som:

Å kunne uttrykke seg muntlig og skriftlig i matematikk for realfag innebærer å formulere logiske resonnementer, forklare en tankegang og sette ord på oppdagelser, ideer og hypoteser. Det vil si å stille spørsmål, delta i samtaler og drøftinger av matematiske situasjoner og problemer og argumentere for egne løsningsforslag.[…]

Skoleåret 2009/2010

Nok et år går mot slutten og en herlig ferie står for døren. Det er på tide med noen refleksjoner over skoleåret som snart er over. Dette året har jeg vært ePedagog for region Sunnhordland. Denne jobben har dreiet seg om koordinering av eKoordinatorene i regionen (ikke verst å kunne skrive koordinering to ganger i samme setning…). Hordaland fylkeskommune satser på den digitale skole. Alle elevene har nå sin egen bærbare pc og det er et mål at denne blir brukt på en konstruktiv måte til nytte for elevenes læringsprosess. Dette er ikke en enkel oppgave. Vi har gode tradisjoner for tavle, kritt og vanlige bøker, men liten erfaring med digitale medier. Det er derfor utfordrende når alle elevene plutselig har pc-er og nettilgang og ulike programvare som lett løser ellers kompliserte oppgaver for oss. Jobben som ePedagog har medført en del møtevirksomhet og kursing av lærere. Om jeg er ePedagog neste år vet jeg ikke, men jeg har søkt…

Jeg må innrømme at mitt fokus har vært på digitale verktøy i realfaga, og da spesielt i matematikk. Dette har innebært en del kursing i ulike verktøy, og leserne av denne bloggen har sikkert fått med seg at jeg er spesielt interessert i bruk av GeoGebra. Jeg har dette året vært knyttet til NGI (Norsk GeoGebra institutt). Der er jeg ressursperson og synes dette har vært interessant. I den forbindelse har det blitt et par turer til Trondheim. Ett av dem var i forbindelse med Novemberkonferansen, som er Matematikksenterets årlige happening. Årets konferanse var veldig bra med mange gode forelesere. Anbefales!

Jeg har undervist i R2 og Fysikk 1 dette året. Elevene i R2 har jeg fått gleden av å følge i tre år nå og må si at det er vemodig at de slutter. For en fin gjeng! Det er mange flinke elever i gruppa – ikke bare matematikkfaglig, men også innenfor andre områder har de engasjert seg, som i leksehjelp, miljøproblematikk, elevråd, ungdomsråd, etc. Vi har også fått med oss en utenlandstur med omvisning på CERN, AIRBUS, og universitetet i Toulouse.

Hva vil jeg så gjøre annerledes til neste år? Det er viktig å følge opp elevene i deres læringsarbeid og denne jobben kan jeg gjøre enda bedre. Jeg har også sett at en del elever trenger mer struktur en det jeg har fått til. Samtidig er jeg litt ambivalent til dette. Elevene går på studiespesialiserende (eller studieforberedende som det før ble kalt). Våre elever skal ikke bare få spesifikk fagkompetanse, men må også få metakunnskap. De må lære å lære! Mitt mål er at de selv skal klare å overvåke sin egen læringsprosess. Og da kan vi ikke strukturere for mye heller eller? Vi må i hvertfall tørre å la elevene gå litt egne veier – selvsagt innenfor visse rammer. Som da en av elevene mine i Fysikk ville skrive essay til Astronomiåret 2009 sin essaykonkurranse (som hun vant!).

Det er nå to og en halv måned til neste skoleår starter opp igjen. Det skal bli godt med en ferie før det. Men samtidig må jeg si at jeg gleder meg til neste skoleår. Jeg har nå jobbet tre år på Stord videregående skole og trives veldig bra. Fins det noe bedre for en lærer enn å se faglig glød i øynene til elevene?

Eksamensløsninger

I dag har elever på videregående fått vite hvilke fag de er trukket ut i til skriftlig eksamen. I den forbindelse tenkte jeg at noen kunne ha glede av noen av mine løsningsforslag på eksamenssett/eksempelsett i enkelte fag.

S1

• Løsning på eksempelsett desember 2007 

R1

• Våren 2008
• Våren 2009

R2

• Høsten 2009
• Våren 2009

Tips: Trykk Ctrl+L for å vise i fullskjerm (og Esc for å gå ut av fullskjermvisning).

Elevens (digitale) kompetanse

23. april var jeg i Sogndal på Lærarstemnet. Dette er en konferanse som samler lærere fra grunnskolen og videregående skole i Sogn og Fjordane. Årets tema var vurdering. Professor Thomas Nordahl holdt et særdees godt åpningsforedrag. Han snakket om læring i fellesskapet versus individualisering. Dette er et meget interessant tema. For tiden er det alt for stort fokus på individualisering i forhold til den læring som skjer i et klassefellesskap. Nordahl har selv gjort en del forskning knyttet til dette temaet, men nevnte også andre forskningsresultater som PISA+. Nordahl anbefalte boken Visble learning av John Hatti.

Temaet tilpasset opplæring og individualisering er noe jeg også har skrevet litt om (i Tangenten 2/2008). Artikkelen kan du lese selv:
Tilpasset opplæring i matematikk

På Lærerstemnet holdt jeg en parallellsesjon hvor jeg snakket om elevenes (digitale) kompetanse og hvordan denne kan vurderes. Her er presentasjonen jeg brukte:

Elevenes (digitale) kompetanse i realfagene

View more presentations from Tor Espen Kristensen.

Dei gode døma 2010

Så var årets konferranse «Dei gode døma 2010» over for denne gang. Det har vært en flott konferranse med variert program og gode plenumsforelesninger. Tilbakemeldingene så langt er positive, noe et søk på twitter vil stadfeste. Konferansen har hashtagge #dgd10.

Jeg holdt et foredrag på første parallellsesjon på fredagen. Temaet var GeoGebra. Nedenfor har jeg postet presentasjonen jeg brukte. Her er også en lenke til streamingen av innlegget mitt.

Dgd10 Presentasjon

View more presentations from Tor Espen Kristensen.