Mitt fagsyn er at matematikk er mer enn tall, begreper og strukturer. Det handler om problemløsning, resonnering, utforsking og mye mer. Freudentahl snakker om matematikk som noe du gjør, ikke noe en sekk med kunnskap (Body of knowledge). En god beskrivelse av hva det vil si å ha matematisk kompetanse er gitt i en rapport fra KOM-prosjektet i Danmark. Her deles den matematiske kompetansen inn i 8 kompetanser: (1) Tankegangskompetanse, (2) Problembehandlingskompetanse, (3) Resonneringskompetanse, (4) Modelleringskompetanse, (5) Representasjonskompetanse, (6) Symbol- og formalismekompetanse, (7) Hjelpemiddelskompetanse og (8) Kommunikasjonskompetanse. Hele rapporten finner du på følgende side: http://pub.uvm.dk/2002/kom/
Det er mitt mål som matematikklærer at elevene får utviklet sin matematiske kompetanse innenfor alle disse områdene. Dette er også noe som læreplanen vektlegger dersom vi leser i formålet til faget og i beskrivelsen av de grunnleggende ferdighetene. Der står det blant annet at
Problemløysing høyrer med til den matematiske kompetansen. Det er å analysere og omforme eit problem til matematisk form, løyse det og vurdere kor gyldig det er. Dette har òg språklege aspekt, som det å resonnere og kommunisere idear. I det meste av matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi. (Formålet)Videre leser vi i beskrivelsen av grunnleggende ferdighetene:
Å kunne uttrykkje seg munnleg i matematikk inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål, argumentere og forklare ein tankegang ved hjelp av matematikk.Dette er kjempebra. Men så kommer dilemmaet mitt: det er en annen tradisjon i norsk skole, og særlig i videregående. Her er det symbol- og formalismen som er the name of the game. Jeg vil ikke på dette grunnlag kritisere noen av mine kolegaer. Lærplanen er proppet av teknikaliteter som skal læres og eksamen vektlegger også denne siden ved faget. Det skal kunne deriveres, integreres, løse trigonometrsike likninger, Bayes setning, binomialkoeffisienter, nullpunkt, toppunkt og mye mer. Og alle disse teknikalitetene forventes det at elevene skal jobbe med. Hvordan skal vi så få tid til å jobbe med de andre sidene ved faget?
Nå er det mulig å lære teknikalitetene mens vi jobber med for eksempel problemløsningsoppgaver. Men det er et faktum at det tar lenger tid å jobbe med denne siden ved faget. Så hva skal vi da gjøre?
Jeg møter samme problemstilling når det gjelder kreativ bruk av IKT i faget. Merk at jeg ikke sier bruk av IKT i faget. Det gjøre vi ganske mye nå synes jeg. Vi bruker GeoGebra til plotting av grafer og til ulike oppgaver knyttet til funksjoner. Det blir også brukt regneark. Men jeg kan ikke si at det så ofte er kreativ bruk av IKT som blir gjort. Det tar jo så mye tid...
Men jeg har ikke gitt opp. Jeg må jobbe med mitt eget og elevenes syn på faget og finne gode underviningsopplegg der elevene får jobbet med flere sider ved faget. Her er to eksempler på hvordan vi kan bruke regneark til å utforske og resonnere i matematikk.
Jeg har også lagt ut følgende presentasjon på slidehare om problemløsning.
Du finner også mer om mine tanker om IKT og matematikk i følgende presentasjon: