Scrapbook – et nyttig tillegg til Firefox

Dersom du ikke bruker nettleseren Firefox, så vil jeg her gi deg et godt argument for å prøve denne nettleseren. Det fins mange gode tillegg til Firefox, men for de som bruker digitale læreverk (les: NDLA), så er Scrapbook uunværlig.

Kort fortalt så går Scrapbook for Firefox ut på at du kan laste ned sider fra nettet med lenker, bilder etc. slik at du har dem lokalt på maskinen din. Når dette er gjort kan du kommentere og markere i teksten og lagre dette til senere bruk.

Dersom du bruker NDLA i f.eks. naturfag, så kan du be Scrapbook om å laste ned sider tilhørende hvert hovedområde. Når du gjør det får du ulike valg som vist på bildet under. Det kan være lurt å vurdere hvor mange nivå lenkene skal gå i. Haker du av for to nivå (som vist under) vil du laste ned alle sider som det er lenker til på gjeldende side (nivå 1) og alle sider som disse igjen lenker til (nivå 2). På den måten får du alt du trenger med deg. I dette tilfellet er det nok med ett nivå.

Når du så klikker capture, så vil sidene bli lastet ned. Dette kan ta litt tid dersom det er mange lenker:

Når denne jobben er gjort, så kan du åpne siden lokalt ved å klikke på ScrapBook og velge NDLA:

Du vil da åpne siden som er lagret på din pc. Dette går klart fram av adressefeltet i nettleseren:

Når du åpner denne siden kan du også gjøre kommentarer og markere teksten. Verktøyene for dette finner du neders til høyre i Firefox:

Husk å trykke på lagreknappen neders til høyre når du er ferdig!

Høres dette interessant ut?

Digitale ferdigheter i matematikk…

NDLA dabateres heftig om dagene. Essensen av debatten er at de fleste lærerne vil ha valgfrihet og ikke bli påtvunget ett bestemt læremiddel. I den forbindelse er det blitt påpekt at vi har et lovpålagt krav om digital kompetanse i matematikkfaget. Innforstått: elevene må ha et digitalt læremiddel for å kunne få digital kompetanse. Jeg vil i dette innlegget argumentere for at dette absolutt ikke er sant. For å gjøre dette vil jeg se litt på hva digital kompetanse – eller digitale ferdigheter – vil kunne være i matematikkfaget. Hvilken kompetanse har en som har høy digital kompetanse knyttet til matematikkfaget?

Hva sier LK06?

Læreplanen beskriver grunnleggende ferdighet å bruke digitale verktøy slik:

Å kunne bruke digitale verktøy i matematikk handlar om å bruke slike verktøy til spel, utforsking, visualisering og publisering. Det handlar òg om å kjenne til, bruke og vurdere digitale hjelpemiddel til problemløysing, simulering og modellering. I tillegg er det viktig å finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med høvelege hjelpemiddel, og vere kritisk til kjelder, analysar og resultat.

Vi ser at den grunnleggende ferdigheten er godt knyttet sammen med fagkompetanse i matematikk. Det handler om utforsking av matematiske mønster og strukturer. Det handler om ulike strategier i en problemløsningsprosess og det handler om simulering og modellering. Jeg vil her vise en del eksempler som illustrerer hva som kan ligge i dette.

Utforsking

På figuren under ser du grafen til funksjonen f(x)=ax²+bx+c. Det er også tegnet inn arealet mellom grafen og linja som skjærer grafen i A og B. Hva skjer når du endrer a, b og c? Hva om du endrer punkta A og B? Utforsk figuren, og se om du kan finne en sammenheng. Se om du også kan vise at denne gjelder generelt.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)



Elevene blir her bedt om å utforske figuren. De bruker et digitalt verktøy til utforsking. Vi kan også ta et steg videre og be elevene om selv å lage en slik figur. Det vil si at de kan lære seg å bruke et digitalt verktøy som GeoGebra (som jeg har brukt over). De får da også visualisert problemet på en ok måte. Det er også viktig at elevene klarer å visualiere ulike løsninger.

Se om du kan utforske og visualisere følgende:

La f være en tredjegradsfunksjon som har tre nullpunkter a, b, og c . Velg to nullpunkt a og b og la T være tangenten til f i x =(a+b)/2 (middelverdien til de to nullpunktene). Hva kan du si om denne tangenten?

Kan du vise at resultatet du (kanskje) oppdaget ovenfor alltid gjelder? En generell løsning på problemet finner du her. Denne er gjort med programmet Maxima.

Modellering

Modellering i denne sammenhengen dreier seg om å bruke digitale verktøy til å bearbeide, analysere og forenkle tallmateriale og sammenhenger fra situasjoner utenfor matematikken. Her er noen eksempler på spørsmål som går inn under en modelleringskompetanse:

• Hvordan skal vi prise en vare?
• Hvor sikker er en værmeldign?
• Hvor dyrt er det å ringe med mobiltelefon?
• Hvor lang tid vil en kule bruke på å trille ned et skråplan?

Alt det jeg har skrevet om så langt dreier seg om å bruke ulike verktøy til utforsking og simulering. Alt dette kan du gjøre uten å være online. Men det er en annen side ved den digitale ferdigheten som går på dette med å få tak i informasjon. Det handler om å finne fram til relevant informasjon på nettet som kan brukes videre i bearbeidelse og utforking eller modellering.

Her er et eksempel: Finn en modell for hvordan antall AIDS-tilfeller vil utvikle seg i Norge i de neste årene. Hvor skal du gå for å finne en slik informasjon? Hvordan skal du bearbeide tallmaterialet og hvilken modell vil passe?

Det å bare bruke pc uten noen didaktiske refleksjoner om hva dette er godt for, er etter min mening skummelt. Om de ulike digitale verktøyene blir brukt på en gal måte, så vil det kunne hemme læring. Dette er selvsagt ikke noe argument mot digitale verktøy i matematikkundervisningen. Bruker du tavla på en gal måte, så vil også det hemme læring. Poenget er at vi må tenke gjennom hvordan vi bruker de ulike verktøye og når vi skal bruke dem. Det er faktisk et viktig mål at elevene også skal gjøre dette. Vi vil at elevene skal bli metakognitivt bevisste!

Det som er viktig er at digitale verktøy ikke bare blir brukt til å finne ulike svar, men at elevene får jobbe godt med de ulike begrepene, lærer seg ulike strategier og får forståelse for matematikken.

Et siste poeng: Det er absolutt ikke noe garanti for at elevene vil få en god digital kompetanse i matematikk selv om læreverket ligger på en server. Når alt kommer til alt, så handler det ikke om hvilket læremiddel elevene bruker, men hvordan det jobbes med faget. Derfor er det i utgangspunkt ikke nødvendig å ha et digitalt læremiddel for å kunne oppfylle det lovpålagte kravet om digital kompetanse!

NDLA matematikk

Nå begynner ting å komme på plass på NDLA matematikk og jeg har sett litt på hvordan Matematikk 1T er lagt opp.

Når du åpner NDLA kan du velge hvilket fag du vil inn på. Velger du Matematikk 1T kommer du inn til denne siden:

Herfra kan du velge Meny, Tema eller Læreplan. Under Meny får du oversikt over det meste som ligger på sidene. Forløpig er det kun Tall og Algebra som ser ut til å være mest utviklet. Du kan også klikke på Tema for å kunne velge de ulike hovedområdeneog klikke videre derfra:

Layouten er bra og jeg synes det er raskt å manuvrere meg gjennom sidene. Selve temaene er ordnet i del-tema som Tallregning, potenser, algebraiske uttrykk, etc.  Teori  kan du finne på nettsidene og du behøver ikke å åpne noe annet program. Men dersom du vil skrive ut noe som står på sidene, kan du laste ned dokumenter. Her kan du velge mellom doc, docx, pdf og odt. Dette kan være ok om du vil at elevene skal «lukke lokket». Disse funker dessverre best i doc- og docx-format.

Ved første øyenkast ser det meste bra ut, men jeg har noen ankepunkt. jeg liker ikke den didaktiske tenkningen som ser ut til å ligge bak dette verket. Selve strukturen på sidene forteller litt om dette. Som du kan se av bildet under, blir det først lagt opp til fagstoff. Her blir fagstoffet presentert. Det er forklaringer og teori, men det er lite som legger opp til undring og utforsking. Dette er deduktiv undervisning!

Det er etter min mening en del mangler ved teoridelen. For eksempel kan vi lese at dersom vi skal legge sammen to brøker med ulik nevner, så må vi utvide brøkene slik at de får felles nevner og så addere tellerne. Vi får ingen god forklaring på hva som skjer når vi utvider brøkene og hvorfor vi da kan legge sammen tellerne.

Jeg har også et lite ankepunkt når det gjelder den formelle siden ved faget. Når vi ser på potenser, så står det at a^-p = 1/a^p. Dette er ikke en regel, men en definisjon av negative eksponenter. Dette synes jeg at det er viktig at elevene får jobbe med. Samme kan vi si om a⁰=1.

Det er lite problemsløsningsoppgaver. I de fleste oppgavene skal elevene bruke de de har lært i teorikapittelet. Oppgavene er også delt inn i lett, middels og vanskelig. Dette liker jeg ikke. Hva er poenget med dette? Dette er etter min mening en uheldig måte å differensiere på. Elever kan lett sette seg selv i boks («jeg er bare 'middels’»). 

Fordelen med NDLA er at det er lett å endre på ting og her kommer mine ønsker:

1. Oppstartsoppgaver (som vil pirre elevene og oppmuntre til utforsking)
2. Mer fokus på den formelle siden ved faget. Elevene har ikke vondt av dette i 1T.
3. Flere oppgaver som ikke er rutineoppgaver.
4. Nivådifferiensieringen skjult for elevene.

Konklusjon: Det er fremdeles mye arbeid igjen før jeg vil bytte ut læreboka.

Dei Gode DømaMatematikk | Nasjonal digital læringsarena

På konferansen Dei gode døma var jeg på parallellseksjon om NDLA matematikk. Vi fikk presentert litt om strukturen på sidene. Elisabeth Romedal som holdt et bra foredragt – det eneste jeg savnet var en å få se litt mer konkret hvordan teori og oppgaver vil se ut.

Sidene blir strukturert etter hovedmål i læreplanen. Det vil si Tall og algebra, geometri, Funksjoner og sannsynlighetsregning. Hvert område blir igjen delt opp i flere deler (delkapittel) bestående av teori, oppgaver, løsningsforlsag og tester. For de som var på Dei gode døma i fjor, så virker dette kjent fra opplegget ved Mandal videregående skole. Og det er ikke tilfeldig, siden det er de samme lærerne som står bak NDLA matematikk.

Vi kan forvente å se første del ferdig i midten av mai. Da er det Tall og algebra som blir ferdigstillt. De andre hovedområdene vil komme i tur og orden etter hvert som de blir ferdigstillt. De skal da innom et knippe med personer for kvalitetssirkring, språkvask og oversetting til nynorsk. De samarbeider blant annet med Barbro Grevholm, som er en dyktig professor i matematikkdidaktikk  ved Univeritetet i Agder.

Elisabeth Romedal delte også med oss en del erfaringer fra Mandal vgs. Der bruker de MathType (slik som i redaksjonen til NDLA) når de løser oppgaver. Elevene er blitt resere i hurtigtaster på MathType, slik at det går rimelig raskt å løse for eksempel en likning. 

For disse elevene vil det da ikke være noen problemer med å levere del 2 på eksamen digitalt. Romedal mente det var synd at del 1 skulle leveres på papir.

Jeg må innrømme at det er noe som i meg som stritter i mot når det legges så ensidig opp til bruk av ett komersielt produkt. Særlig i forbindelse med NDLA. Men kanskje det ikke er så mange alternativer nå… Uansett, så signaliserte Bård Vegar Solhjell i sitt åpningsforedrag (som var veldig bra) at det vil komme større trøkk også på kommunene (slik som i staten) på bruk av åpne løsninger.

(Bildet er tatt fra teori om brøker i 1P.

Matematikk | Nasjonal digital læringsarena

Ikke så lett å lese på nett...

Kom over en rapport omtalt på forkning.no. Forskere ved lesesenteret i Stavanger konkluderer med at lesing på skjerm har negativ innvirkning på hukomelsen. - Lesing på skjerm innebærer at man mister helheten og deler av det fysiske aspektet.

Dette er vel noe å tenke på i debatten som foregår på lærerommene rundt omkring. Hordaland fylkeskommune bevilger mindre penger til lærebøker neste skoleår. Elevene skal i stedet ta i bruk NDLA (Nasjonal digital læringsarena). I første omgang er det naturfag og norsk som får merke endringen. Jeg har ingen ting i mot NDLA. Det er et flott initiativ og forlagene trenger litt konkurrasne. Men er det riktig at det må være enten eller?