Hva var nå vannstanden på julaften?

Her om dagen jobbet vi med det som læreboka i R2 kaller for ikke-lineære modeller. I videregående skole har modellering lett for å bli et synonym med regresjon. De mest vanlige regresjonene er de på formen

 

 

 

 

 

 

  og

  .

Alle disse kan du gjøre i program som GeoGebra og wxMaxima. Dessverre er det slik at elevene får servert tallmateriale som de så skal bearbeide. Det blir lite innhenting av egne data. Dette er ikke krise for de elevene som tar fysikk, siden de der ofte må gjøre målinger og ut fra disse lage ulige matematiske modeller.

Her om dagen jobbet elevene med sinus-regresjon (siste typen på lista over). I den forbindelse gav jeg dem oppgave å finne ut hvor høy vannstanden var i Bergen klokken 18:00 på julaften 2010. Grunnen til at jeg valgte denne dagen, er at yr.no oppgir vannstanden for dager framover i tid, men ikke før 1. januar 2011. De måtte derfor bruke de talla som er oppgitt for 2011 og lage en modell som de kan ekstrapolere bakover i tid.

 

Som lærer tenkte jeg at vi kunne se på vannstanden 1. januar, lage en modell ut fra denne dagen og så spole bakover i tid. Men eleven var smartere. Det var faktisk flere av dem som i stede så på alle dagene i januar dette året og vannstanden klokken 1800 disse dagene. Ut fra disse fikk de følgende graf:

Så utførte de en sinusregresjon på denne og fikk at

 

Så var det bare å ta . Denne verdien var litt høyere enn observert måling. Årsaken til denne «feilen» er at været påvirker tidevannet. I dette tilfellet var det hele 24 cm lavere vannstand enn modellene brukt av sjøkartverket. En slik vurdering av modellen hører selvsagt med til modelleringskompetansen til elevene.

 

Konklusjonen min: du lærer så lenge du har elever!

 

Bildet tatt av GudikFoto på Flickr med tittel Bergen 1 (Bryggen) på Flickr.