Muntlig eksamen og kompetansemål

Det har vært en god diskusjon via twitter om muntlig eksamen. Her vil jeg kommer med et lite innlegg på mer enn 140 tegn om dette.

Problemstillingen er som følger: skal oppgavene som faglærer lager dekke alle kompetansemål i læreplanen? Det er mange som mener dette, men jeg mener dette ikke kan være riktig. Jeg mener at en muntlig eksamen tester andre ting enn en skriftig. Med det mener jeg ikke andre tema, men at det er en annen side ved kompetansemåla som blir målt. Dersom vi tar for oss et typisk kompetansemål i matematikk (bombe), så består det av et verb og en innholdsbit. La oss ta kompetansemål fra Matematikk 1T. I læreplanen står det at eleven skal kunne

• bruke geometri i planet til å analysere og løyse samansette teoretiske og praktiske problem knytte til lengder, vinklar og areal

Innholdskomponenten her er geometriske begreper som lengder, vinkler og areal. Forskjellen fra forrige læreplan er klar: Nå er det ikke bare at de skal ha jobbet med disse begrepene, men det er en mer presis beskrivelse av hva de skal kunne med disse. De skal kunne

1. bruke
2. analysere og
3. løse

Det er i disse verbene at de grunnleggende ferdighetene skal være integrert i kompetansemåla. Vi kan derfor ikke tolke kulepunkta i læreplanen løsrevet fra formål og grunnleggende ferdigheter. Ser vi på det andre verbet ovenfor (analysere), så finner vi en presisering av dette:

Å kunne uttrykkje seg munnleg i matematikk inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål, argumentere og forklare ein tankegang ved hjelp av matematikk. Det inneber òg å vere med i samtalar, kommunisere idear og drøfte problem og løysingsstrategiar med andre.

Å kunne uttrykkje seg skriftleg i matematikk inneber å løyse problem ved hjelp av matematikk, beskrive og forklare ein tankegang og setje ord på oppdagingar og idear. Ein lagar teikningar, skisser, figurar, tabellar og diagram. I tillegg nyttar ein matematiske symbol og det formelle språket i faget.

Disse to grunnleggende ferdighetene er ganske like. Faktisk så like at læreplangruppen prøvde å få dem slått sammen til en (slik det er for R1). Men det er likevel forskjeller. På en muntlig eksamen vil eleven kunne vise at hun kan være med i samtaler om matematisike tema. Dette lar seg vanskelig gjøre på en skrifrlig eksamen. Det er også lettere å få testet elevenes problemløsningsstrategier på en muntlig eksamen. «Jeg kunne også ha gjort…., men da….».

Jeg kan godt være med på at det er mulig å lage oppgavesett der alle kulepunktene blir berørt, men da blir det bare det – en berøring. Det blir lite dybde og kun testing av overfladisk kunnskap.

I Hordaland fylkeskommune har vi fått egne retningslinjer for lokalgitte eksamener, deriblant munlig eksamen. Du finner dokumentet her. Der står det blant annet:

Eleven trekkjer tema, og faglærar må sørgje for at eleven kan trekkje blant tema som til saman dekker kompetansemåla, og som gjer det mogeleg for eleven å få vist både brei kompetanse og evne til å fordjupe seg i eit stoff eller eit fagleg område.

Jeg finner dette litt problematisk. Hva menes med «dekker kompetansemåla.» Kan noen forklare meg det? At temaene dekker kompetansemåla kan muligens bety at alle tema som ligger i læreplanen blir dekket? Hvor mange tema finner du for eksempel her (1T):

• gjere greie for funksjonsomgrepet og teikne grafar ved å analysere funksjonsomgrepet
• berekne nullpunkt, skjeringspunkt og gjennomsnittleg vekstfart, finne tilnærma verdiar for momentan vekstfart og gje nokre praktiske tolkingar av desse aspekta
• gjere greie for definisjonen av den deriverte, bruke definisjonen til å utleie ein derivasjonsregel for polynomfunksjonar og bruke denne regelen til å drøfte funksjonar
• lage og tolke funksjonar som beskriv praktiske problemstillingar, analysere empiriske funksjonar og finne uttrykk for ein tilnærma lineær funksjon
• bruke digitale hjelpemiddel til å drøfte polynomfunksjonar, rasjonale funksjonar, eksponentialfunksjonar og potensfunksjonar

Er det ett tema (funksjoner)? Eller kanskje to (funksjonsbegrepet og funksjonsdrøftning) eller er det 11 (funksjonsbegrepet, nullpunkt, skjeringspunkt, vekrfart, derivasjon, funksjonsdrøfting, modellering, poynomfunksjoner, rasjonalefunksjoner, eksponentialfunksjoner og potensfunksjoner)?

Dette blir litt tøvete, for nå er fokuset flyttet over på teknialiteter og vi er milevis vekke fra formålet med faget!

[…] Problemløysing høyrer med til den matematiske kompetansen. Det er å analysere og omforme eit problem til matematisk form, løyse det og vurdere kor gyldig det er. Dette har òg språklege aspekt, som det å resonnere og kommunisere idear. I det meste av matematisk aktivitet nyttar ein hjelpemiddel og teknologi. […]

Det store viktige spørsmålet blir derfor: hva vil vi med eksamen? Hvorfor har vi muntlig eksamen? Hva er forskjellen på en muntlig eksamen versus en skriftlig? Hvilken kompetanse vil vi teste? Hva er vi ute etter?

Her er kriteriene jeg satte opp til muntlig eksamen i Matematikk X:

I vurderingen vil vi vektlegge i hvor stor grad du kan:
– gjennomføre og forklare beregninger med sikkerhet i metodevalg og utøvelse
– gjengi, analysere og utnytte egenskaper ved begrepene
– vise selvstendighet og kreativitet i valg av strategier og metoder som er hensiktsmessige
– gjøre rede for egne resonnementer og forstå andre sine resonnementer
– gjøre antakelser, stille spørsmål og vurdere rimelighet av svar
– bruke og kunne veksle mellom ulike representasjoner og matematiske symboler i en samtale