Arkimedes' tilnærming av π

Nedenfor ser du en demonstrasjon av de regulære mangekantene som Arkimedes brukte til å finne en tilnærmingsverdi for π. Sirkelen har radius lik 1 og det er innskrevet og omskrevet to regulære n-kanter. Du kan skyve på n for å øke antall kanter og på den måten få en bedre tilnærming av π:













Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Arkimeds startet egentlig med et Hexagon (regulær seks-kant) og delte denne igjen i en 12-kant, så en 24-kant osv helt til han fikk en 96-kant. Ut fra dette fant han at

3 10/71 < π < 3 1/7.

Arkimedes var ikke den eneste som kom på en slik teknikk for å finne en tilnærmet verdi for π. Liu Hui fant i ca 264 eKr følgende tilnærming ved å bruke polygoner med 192 kanter: 3,141024 < π < 3,142704 og ved å bruke et polygon med 3072 sider fant han at π ≈3,14159